Решение квадратного уравнения -65x² +23x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • (-65) • 11 = 529 - (-2860) = 529 + 2860 = 3389

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 3389) / (2 • -65) = (-23 + 58.215118311312) / -130 = 35.215118311312 / -130 = -0.27088552547163

x₂ = (-23 - √ 3389) / (2 • -65) = (-23 - 58.215118311312) / -130 = -81.215118311312 / -130 = 0.62473167931778

Ответ: x₁ = -0.27088552547163, x₂ = 0.62473167931778.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27088552547163, x₂ = 0.62473167931778 означают, в этих точках график пересекает ось X