Решение квадратного уравнения -65x² +23x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • (-65) • 13 = 529 - (-3380) = 529 + 3380 = 3909

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 3909) / (2 • -65) = (-23 + 62.521996129362) / -130 = 39.521996129362 / -130 = -0.30401535484125

x₂ = (-23 - √ 3909) / (2 • -65) = (-23 - 62.521996129362) / -130 = -85.521996129362 / -130 = 0.6578615086874

Ответ: x₁ = -0.30401535484125, x₂ = 0.6578615086874.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30401535484125, x₂ = 0.6578615086874 означают, в этих точках график пересекает ось X