Решение квадратного уравнения -65x² +23x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • (-65) • 27 = 529 - (-7020) = 529 + 7020 = 7549

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 7549) / (2 • -65) = (-23 + 86.884981440983) / -130 = 63.884981440983 / -130 = -0.49142293416141

x₂ = (-23 - √ 7549) / (2 • -65) = (-23 - 86.884981440983) / -130 = -109.88498144098 / -130 = 0.84526908800756

Ответ: x₁ = -0.49142293416141, x₂ = 0.84526908800756.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.49142293416141, x₂ = 0.84526908800756 означают, в этих точках график пересекает ось X