Решение квадратного уравнения -65x² +23x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • (-65) • 31 = 529 - (-8060) = 529 + 8060 = 8589

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 8589) / (2 • -65) = (-23 + 92.676857952781) / -130 = 69.676857952781 / -130 = -0.53597583040601

x₂ = (-23 - √ 8589) / (2 • -65) = (-23 - 92.676857952781) / -130 = -115.67685795278 / -130 = 0.88982198425216

Ответ: x₁ = -0.53597583040601, x₂ = 0.88982198425216.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53597583040601, x₂ = 0.88982198425216 означают, в этих точках график пересекает ось X