Решение квадратного уравнения -65x² +23x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • (-65) • 78 = 529 - (-20280) = 529 + 20280 = 20809

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 20809) / (2 • -65) = (-23 + 144.25324953012) / -130 = 121.25324953012 / -130 = -0.93271730407787

x₂ = (-23 - √ 20809) / (2 • -65) = (-23 - 144.25324953012) / -130 = -167.25324953012 / -130 = 1.286563457924

Ответ: x₁ = -0.93271730407787, x₂ = 1.286563457924.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.93271730407787, x₂ = 1.286563457924 означают, в этих точках график пересекает ось X