Решение квадратного уравнения -65x² +23x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • (-65) • 9 = 529 - (-2340) = 529 + 2340 = 2869

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 2869) / (2 • -65) = (-23 + 53.563046963368) / -130 = 30.563046963368 / -130 = -0.23510036125668

x₂ = (-23 - √ 2869) / (2 • -65) = (-23 - 53.563046963368) / -130 = -76.563046963368 / -130 = 0.58894651510283

Ответ: x₁ = -0.23510036125668, x₂ = 0.58894651510283.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23510036125668, x₂ = 0.58894651510283 означают, в этих точках график пересекает ось X