Решение квадратного уравнения -65x² +23x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • (-65) • 97 = 529 - (-25220) = 529 + 25220 = 25749

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 25749) / (2 • -65) = (-23 + 160.4649494438) / -130 = 137.4649494438 / -130 = -1.0574226880292

x₂ = (-23 - √ 25749) / (2 • -65) = (-23 - 160.4649494438) / -130 = -183.4649494438 / -130 = 1.4112688418754

Ответ: x₁ = -1.0574226880292, x₂ = 1.4112688418754.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0574226880292, x₂ = 1.4112688418754 означают, в этих точках график пересекает ось X