Решение квадратного уравнения -65x² +24x -1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • (-65) • (-1) = 576 - 260 = 316

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-24 + √ 316) / (2 • -65) = (-24 + 17.776388834631) / -130 = -6.2236111653688 / -130 = 0.047873932041299

x2 = (-24 - √ 316) / (2 • -65) = (-24 - 17.776388834631) / -130 = -41.776388834631 / -130 = 0.32135683718947

Ответ: x1 = 0.047873932041299, x2 = 0.32135683718947.

График

Два корня уравнения x1 = 0.047873932041299, x2 = 0.32135683718947 означают, в этих точках график пересекает ось X