Решение квадратного уравнения -65x² +24x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • (-65) • 1 = 576 - (-260) = 576 + 260 = 836

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 836) / (2 • -65) = (-24 + 28.913664589602) / -130 = 4.9136645896019 / -130 = -0.037797419920015

x₂ = (-24 - √ 836) / (2 • -65) = (-24 - 28.913664589602) / -130 = -52.913664589602 / -130 = 0.40702818915078

Ответ: x₁ = -0.037797419920015, x₂ = 0.40702818915078.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.037797419920015, x₂ = 0.40702818915078 означают, в этих точках график пересекает ось X