Решение квадратного уравнения -65x² +24x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • (-65) • 19 = 576 - (-4940) = 576 + 4940 = 5516

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 5516) / (2 • -65) = (-24 + 74.269778510509) / -130 = 50.269778510509 / -130 = -0.38669060392699

x₂ = (-24 - √ 5516) / (2 • -65) = (-24 - 74.269778510509) / -130 = -98.269778510509 / -130 = 0.75592137315776

Ответ: x₁ = -0.38669060392699, x₂ = 0.75592137315776.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.38669060392699, x₂ = 0.75592137315776 означают, в этих точках график пересекает ось X