Решение квадратного уравнения -65x² +24x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • (-65) • 31 = 576 - (-8060) = 576 + 8060 = 8636

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 8636) / (2 • -65) = (-24 + 92.930081243912) / -130 = 68.930081243912 / -130 = -0.53023139418393

x₂ = (-24 - √ 8636) / (2 • -65) = (-24 - 92.930081243912) / -130 = -116.93008124391 / -130 = 0.8994621634147

Ответ: x₁ = -0.53023139418393, x₂ = 0.8994621634147.

Два корня уравнения x₁ = -0.53023139418393, x₂ = 0.8994621634147 означают, в этих точках график пересекает ось X