Решение квадратного уравнения -65x² +24x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • (-65) • 5 = 576 - (-1300) = 576 + 1300 = 1876

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 1876) / (2 • -65) = (-24 + 43.312815655415) / -130 = 19.312815655415 / -130 = -0.14856012042627

x₂ = (-24 - √ 1876) / (2 • -65) = (-24 - 43.312815655415) / -130 = -67.312815655415 / -130 = 0.51779088965704

Ответ: x₁ = -0.14856012042627, x₂ = 0.51779088965704.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14856012042627, x₂ = 0.51779088965704 означают, в этих точках график пересекает ось X