Решение квадратного уравнения -65x² +24x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • (-65) • 9 = 576 - (-2340) = 576 + 2340 = 2916

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 2916) / (2 • -65) = (-24 + 54) / -130 = 30 / -130 = -0.23076923076923

x₂ = (-24 - √ 2916) / (2 • -65) = (-24 - 54) / -130 = -78 / -130 = 0.6

Ответ: x₁ = -0.23076923076923, x₂ = 0.6.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23076923076923, x₂ = 0.6 означают, в этих точках график пересекает ось X