Решение квадратного уравнения -65x² +24x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • (-65) • 97 = 576 - (-25220) = 576 + 25220 = 25796

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 25796) / (2 • -65) = (-24 + 160.61133210331) / -130 = 136.61133210331 / -130 = -1.0508564007947

x₂ = (-24 - √ 25796) / (2 • -65) = (-24 - 160.61133210331) / -130 = -184.61133210331 / -130 = 1.4200871700255

Ответ: x₁ = -1.0508564007947, x₂ = 1.4200871700255.

Два корня уравнения x₁ = -1.0508564007947, x₂ = 1.4200871700255 означают, в этих точках график пересекает ось X