Решение квадратного уравнения -65x² +25x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • (-65) • 1 = 625 - (-260) = 625 + 260 = 885

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 885) / (2 • -65) = (-25 + 29.748949561287) / -130 = 4.748949561287 / -130 = -0.036530381240669

x₂ = (-25 - √ 885) / (2 • -65) = (-25 - 29.748949561287) / -130 = -54.748949561287 / -130 = 0.42114576585605

Ответ: x₁ = -0.036530381240669, x₂ = 0.42114576585605.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.036530381240669, x₂ = 0.42114576585605 означают, в этих точках график пересекает ось X