Решение квадратного уравнения -65x² +25x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • (-65) • 11 = 625 - (-2860) = 625 + 2860 = 3485

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 3485) / (2 • -65) = (-25 + 59.033888572582) / -130 = 34.033888572582 / -130 = -0.26179914286601

x₂ = (-25 - √ 3485) / (2 • -65) = (-25 - 59.033888572582) / -130 = -84.033888572582 / -130 = 0.6464145274814

Ответ: x₁ = -0.26179914286601, x₂ = 0.6464145274814.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26179914286601, x₂ = 0.6464145274814 означают, в этих точках график пересекает ось X