Решение квадратного уравнения -65x² +25x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • (-65) • 31 = 625 - (-8060) = 625 + 8060 = 8685

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 8685) / (2 • -65) = (-25 + 93.193347402054) / -130 = 68.193347402054 / -130 = -0.52456421078503

x₂ = (-25 - √ 8685) / (2 • -65) = (-25 - 93.193347402054) / -130 = -118.19334740205 / -130 = 0.90917959540042

Ответ: x₁ = -0.52456421078503, x₂ = 0.90917959540042.

Два корня уравнения x₁ = -0.52456421078503, x₂ = 0.90917959540042 означают, в этих точках график пересекает ось X