Решение квадратного уравнения -65x² +25x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • (-65) • 5 = 625 - (-1300) = 625 + 1300 = 1925

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 1925) / (2 • -65) = (-25 + 43.874821936961) / -130 = 18.874821936961 / -130 = -0.14519093797662

x₂ = (-25 - √ 1925) / (2 • -65) = (-25 - 43.874821936961) / -130 = -68.874821936961 / -130 = 0.529806322592

Ответ: x₁ = -0.14519093797662, x₂ = 0.529806322592.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14519093797662, x₂ = 0.529806322592 означают, в этих точках график пересекает ось X