Решение квадратного уравнения -65x² +25x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • (-65) • 53 = 625 - (-13780) = 625 + 13780 = 14405

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 14405) / (2 • -65) = (-25 + 120.0208315252) / -130 = 95.020831525198 / -130 = -0.73092947327076

x₂ = (-25 - √ 14405) / (2 • -65) = (-25 - 120.0208315252) / -130 = -145.0208315252 / -130 = 1.1155448578861

Ответ: x₁ = -0.73092947327076, x₂ = 1.1155448578861.

Два корня уравнения x₁ = -0.73092947327076, x₂ = 1.1155448578861 означают, в этих точках график пересекает ось X