Решение квадратного уравнения -65x² +25x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • (-65) • 82 = 625 - (-21320) = 625 + 21320 = 21945

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 21945) / (2 • -65) = (-25 + 148.13844875656) / -130 = 123.13844875656 / -130 = -0.94721883658892

x₂ = (-25 - √ 21945) / (2 • -65) = (-25 - 148.13844875656) / -130 = -173.13844875656 / -130 = 1.3318342212043

Ответ: x₁ = -0.94721883658892, x₂ = 1.3318342212043.

Два корня уравнения x₁ = -0.94721883658892, x₂ = 1.3318342212043 означают, в этих точках график пересекает ось X