Решение квадратного уравнения -65x² +25x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • (-65) • 97 = 625 - (-25220) = 625 + 25220 = 25845

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 25845) / (2 • -65) = (-25 + 160.76380189582) / -130 = 135.76380189582 / -130 = -1.0443369376602

x₂ = (-25 - √ 25845) / (2 • -65) = (-25 - 160.76380189582) / -130 = -185.76380189582 / -130 = 1.4289523222756

Ответ: x₁ = -1.0443369376602, x₂ = 1.4289523222756.

Два корня уравнения x₁ = -1.0443369376602, x₂ = 1.4289523222756 означают, в этих точках график пересекает ось X