Решение квадратного уравнения -65x² +27x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-65) • 1 = 729 - (-260) = 729 + 260 = 989

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 989) / (2 • -65) = (-27 + 31.448370387033) / -130 = 4.4483703870328 / -130 = -0.034218233746406

x₂ = (-27 - √ 989) / (2 • -65) = (-27 - 31.448370387033) / -130 = -58.448370387033 / -130 = 0.44960284913102

Ответ: x₁ = -0.034218233746406, x₂ = 0.44960284913102.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.034218233746406, x₂ = 0.44960284913102 означают, в этих точках график пересекает ось X