Решение квадратного уравнения -65x² +27x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-65) • 11 = 729 - (-2860) = 729 + 2860 = 3589

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 3589) / (2 • -65) = (-27 + 59.908263203001) / -130 = 32.908263203001 / -130 = -0.25314048617693

x₂ = (-27 - √ 3589) / (2 • -65) = (-27 - 59.908263203001) / -130 = -86.908263203001 / -130 = 0.66852510156154

Ответ: x₁ = -0.25314048617693, x₂ = 0.66852510156154.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25314048617693, x₂ = 0.66852510156154 означают, в этих точках график пересекает ось X