Решение квадратного уравнения -65x² +27x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-65) • 2 = 729 - (-520) = 729 + 520 = 1249

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 1249) / (2 • -65) = (-27 + 35.341194094145) / -130 = 8.3411940941446 / -130 = -0.06416303149342

x₂ = (-27 - √ 1249) / (2 • -65) = (-27 - 35.341194094145) / -130 = -62.341194094145 / -130 = 0.47954764687804

Ответ: x₁ = -0.06416303149342, x₂ = 0.47954764687804.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.06416303149342, x₂ = 0.47954764687804 означают, в этих точках график пересекает ось X