Решение квадратного уравнения -65x² +27x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-65) • 31 = 729 - (-8060) = 729 + 8060 = 8789

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 8789) / (2 • -65) = (-27 + 93.749666666074) / -130 = 66.749666666074 / -130 = -0.51345897435442

x₂ = (-27 - √ 8789) / (2 • -65) = (-27 - 93.749666666074) / -130 = -120.74966666607 / -130 = 0.92884358973903

Ответ: x₁ = -0.51345897435442, x₂ = 0.92884358973903.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51345897435442, x₂ = 0.92884358973903 означают, в этих точках график пересекает ось X