Решение квадратного уравнения -65x² +27x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-65) • 4 = 729 - (-1040) = 729 + 1040 = 1769

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 1769) / (2 • -65) = (-27 + 42.059481689626) / -130 = 15.059481689626 / -130 = -0.11584216684328

x₂ = (-27 - √ 1769) / (2 • -65) = (-27 - 42.059481689626) / -130 = -69.059481689626 / -130 = 0.53122678222789

Ответ: x₁ = -0.11584216684328, x₂ = 0.53122678222789.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11584216684328, x₂ = 0.53122678222789 означают, в этих точках график пересекает ось X