Решение квадратного уравнения -65x² +27x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-65) • 40 = 729 - (-10400) = 729 + 10400 = 11129

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 11129) / (2 • -65) = (-27 + 105.49407566304) / -130 = 78.494075663044 / -130 = -0.60380058202341

x₂ = (-27 - √ 11129) / (2 • -65) = (-27 - 105.49407566304) / -130 = -132.49407566304 / -130 = 1.019185197408

Ответ: x₁ = -0.60380058202341, x₂ = 1.019185197408.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.60380058202341, x₂ = 1.019185197408 означают, в этих точках график пересекает ось X