Решение квадратного уравнения -65x² +27x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-65) • 61 = 729 - (-15860) = 729 + 15860 = 16589

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 16589) / (2 • -65) = (-27 + 128.79829191414) / -130 = 101.79829191414 / -130 = -0.78306378395492

x₂ = (-27 - √ 16589) / (2 • -65) = (-27 - 128.79829191414) / -130 = -155.79829191414 / -130 = 1.1984483993395

Ответ: x₁ = -0.78306378395492, x₂ = 1.1984483993395.

Два корня уравнения x₁ = -0.78306378395492, x₂ = 1.1984483993395 означают, в этих точках график пересекает ось X