Решение квадратного уравнения -65x² +27x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-65) • 67 = 729 - (-17420) = 729 + 17420 = 18149

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 18149) / (2 • -65) = (-27 + 134.71822445386) / -130 = 107.71822445386 / -130 = -0.82860172656814

x₂ = (-27 - √ 18149) / (2 • -65) = (-27 - 134.71822445386) / -130 = -161.71822445386 / -130 = 1.2439863419528

Ответ: x₁ = -0.82860172656814, x₂ = 1.2439863419528.

Два корня уравнения x₁ = -0.82860172656814, x₂ = 1.2439863419528 означают, в этих точках график пересекает ось X