Решение квадратного уравнения -65x² +27x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-65) • 68 = 729 - (-17680) = 729 + 17680 = 18409

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 18409) / (2 • -65) = (-27 + 135.67977004697) / -130 = 108.67977004697 / -130 = -0.83599823113058

x₂ = (-27 - √ 18409) / (2 • -65) = (-27 - 135.67977004697) / -130 = -162.67977004697 / -130 = 1.2513828465152

Ответ: x₁ = -0.83599823113058, x₂ = 1.2513828465152.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83599823113058, x₂ = 1.2513828465152 означают, в этих точках график пересекает ось X