Решение квадратного уравнения -65x² +27x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-65) • 69 = 729 - (-17940) = 729 + 17940 = 18669

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 18669) / (2 • -65) = (-27 + 136.6345490716) / -130 = 109.6345490716 / -130 = -0.84334268516617

x₂ = (-27 - √ 18669) / (2 • -65) = (-27 - 136.6345490716) / -130 = -163.6345490716 / -130 = 1.2587273005508

Ответ: x₁ = -0.84334268516617, x₂ = 1.2587273005508.

Два корня уравнения x₁ = -0.84334268516617, x₂ = 1.2587273005508 означают, в этих точках график пересекает ось X