Решение квадратного уравнения -65x² +27x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-65) • 7 = 729 - (-1820) = 729 + 1820 = 2549

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 2549) / (2 • -65) = (-27 + 50.487622245457) / -130 = 23.487622245457 / -130 = -0.18067401727275

x₂ = (-27 - √ 2549) / (2 • -65) = (-27 - 50.487622245457) / -130 = -77.487622245457 / -130 = 0.59605863265736

Ответ: x₁ = -0.18067401727275, x₂ = 0.59605863265736.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18067401727275, x₂ = 0.59605863265736 означают, в этих точках график пересекает ось X