Решение квадратного уравнения -65x² +27x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-65) • 9 = 729 - (-2340) = 729 + 2340 = 3069

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 3069) / (2 • -65) = (-27 + 55.398555937858) / -130 = 28.398555937858 / -130 = -0.21845043029122

x₂ = (-27 - √ 3069) / (2 • -65) = (-27 - 55.398555937858) / -130 = -82.398555937858 / -130 = 0.63383504567583

Ответ: x₁ = -0.21845043029122, x₂ = 0.63383504567583.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21845043029122, x₂ = 0.63383504567583 означают, в этих точках график пересекает ось X