Решение квадратного уравнения -65x² +27x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-65) • 97 = 729 - (-25220) = 729 + 25220 = 25949

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 25949) / (2 • -65) = (-27 + 161.08693305169) / -130 = 134.08693305169 / -130 = -1.0314379465515

x₂ = (-27 - √ 25949) / (2 • -65) = (-27 - 161.08693305169) / -130 = -188.08693305169 / -130 = 1.4468225619361

Ответ: x₁ = -1.0314379465515, x₂ = 1.4468225619361.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0314379465515, x₂ = 1.4468225619361 означают, в этих точках график пересекает ось X