Решение квадратного уравнения -65x² +29x -3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • (-65) • (-3) = 841 - 780 = 61

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 61) / (2 • -65) = (-29 + 7.8102496759067) / -130 = -21.189750324093 / -130 = 0.1629980794161

x₂ = (-29 - √ 61) / (2 • -65) = (-29 - 7.8102496759067) / -130 = -36.810249675907 / -130 = 0.28315576673774

Ответ: x₁ = 0.1629980794161, x₂ = 0.28315576673774.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.1629980794161, x₂ = 0.28315576673774 означают, в этих точках график пересекает ось X