Решение квадратного уравнения -65x² +29x +45 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • (-65) • 45 = 841 - (-11700) = 841 + 11700 = 12541

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 12541) / (2 • -65) = (-29 + 111.98660634201) / -130 = 82.986606342009 / -130 = -0.63835851032314

x₂ = (-29 - √ 12541) / (2 • -65) = (-29 - 111.98660634201) / -130 = -140.98660634201 / -130 = 1.084512356477

Ответ: x₁ = -0.63835851032314, x₂ = 1.084512356477.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.63835851032314, x₂ = 1.084512356477 означают, в этих точках график пересекает ось X