Решение квадратного уравнения -65x² +29x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • (-65) • 61 = 841 - (-15860) = 841 + 15860 = 16701

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 16701) / (2 • -65) = (-29 + 129.23234889144) / -130 = 100.23234889144 / -130 = -0.77101806839573

x₂ = (-29 - √ 16701) / (2 • -65) = (-29 - 129.23234889144) / -130 = -158.23234889144 / -130 = 1.2171719145496

Ответ: x₁ = -0.77101806839573, x₂ = 1.2171719145496.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77101806839573, x₂ = 1.2171719145496 означают, в этих точках график пересекает ось X