Решение квадратного уравнения -65x² +29x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • (-65) • 68 = 841 - (-17680) = 841 + 17680 = 18521

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 18521) / (2 • -65) = (-29 + 136.09188072769) / -130 = 107.09188072769 / -130 = -0.82378369790531

x₂ = (-29 - √ 18521) / (2 • -65) = (-29 - 136.09188072769) / -130 = -165.09188072769 / -130 = 1.2699375440592

Ответ: x₁ = -0.82378369790531, x₂ = 1.2699375440592.

Два корня уравнения x₁ = -0.82378369790531, x₂ = 1.2699375440592 означают, в этих точках график пересекает ось X