Решение квадратного уравнения -65x² +29x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • (-65) • 82 = 841 - (-21320) = 841 + 21320 = 22161

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 22161) / (2 • -65) = (-29 + 148.86571129713) / -130 = 119.86571129713 / -130 = -0.92204393305483

x₂ = (-29 - √ 22161) / (2 • -65) = (-29 - 148.86571129713) / -130 = -177.86571129713 / -130 = 1.3681977792087

Ответ: x₁ = -0.92204393305483, x₂ = 1.3681977792087.

Два корня уравнения x₁ = -0.92204393305483, x₂ = 1.3681977792087 означают, в этих точках график пересекает ось X