Решение квадратного уравнения -65x² +29x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • (-65) • 97 = 841 - (-25220) = 841 + 25220 = 26061

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 26061) / (2 • -65) = (-29 + 161.43419712068) / -130 = 132.43419712068 / -130 = -1.018724593236

x₂ = (-29 - √ 26061) / (2 • -65) = (-29 - 161.43419712068) / -130 = -190.43419712068 / -130 = 1.4648784393899

Ответ: x₁ = -1.018724593236, x₂ = 1.4648784393899.

Два корня уравнения x₁ = -1.018724593236, x₂ = 1.4648784393899 означают, в этих точках график пересекает ось X