Решение квадратного уравнения -65x² +3x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-65) • 1 = 9 - (-260) = 9 + 260 = 269

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 269) / (2 • -65) = (-3 + 16.401219466857) / -130 = 13.401219466857 / -130 = -0.10308630359121

x₂ = (-3 - √ 269) / (2 • -65) = (-3 - 16.401219466857) / -130 = -19.401219466857 / -130 = 0.14924014974505

Ответ: x₁ = -0.10308630359121, x₂ = 0.14924014974505.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10308630359121, x₂ = 0.14924014974505 означают, в этих точках график пересекает ось X