Решение квадратного уравнения -65x² +3x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-65) • 11 = 9 - (-2860) = 9 + 2860 = 2869

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 2869) / (2 • -65) = (-3 + 53.563046963368) / -130 = 50.563046963368 / -130 = -0.38894651510283

x₂ = (-3 - √ 2869) / (2 • -65) = (-3 - 53.563046963368) / -130 = -56.563046963368 / -130 = 0.43510036125668

Ответ: x₁ = -0.38894651510283, x₂ = 0.43510036125668.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.38894651510283, x₂ = 0.43510036125668 означают, в этих точках график пересекает ось X