Решение квадратного уравнения -65x² +3x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-65) • 19 = 9 - (-4940) = 9 + 4940 = 4949

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 4949) / (2 • -65) = (-3 + 70.349129347846) / -130 = 67.349129347846 / -130 = -0.51807022575266

x₂ = (-3 - √ 4949) / (2 • -65) = (-3 - 70.349129347846) / -130 = -73.349129347846 / -130 = 0.56422407190651

Ответ: x₁ = -0.51807022575266, x₂ = 0.56422407190651.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51807022575266, x₂ = 0.56422407190651 означают, в этих точках график пересекает ось X