Решение квадратного уравнения -65x² +3x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-65) • 31 = 9 - (-8060) = 9 + 8060 = 8069

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-3 + √ 8069) / (2 • -65) = (-3 + 89.82761268118) / -130 = 86.82761268118 / -130 = -0.66790471293215

x2 = (-3 - √ 8069) / (2 • -65) = (-3 - 89.82761268118) / -130 = -92.82761268118 / -130 = 0.714058559086

Ответ: x1 = -0.66790471293215, x2 = 0.714058559086.

График

Два корня уравнения x1 = -0.66790471293215, x2 = 0.714058559086 означают, в этих точках график пересекает ось X