Решение квадратного уравнения -65x² +3x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-65) • 34 = 9 - (-8840) = 9 + 8840 = 8849

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 8849) / (2 • -65) = (-3 + 94.069123520951) / -130 = 91.069123520951 / -130 = -0.70053171939193

x₂ = (-3 - √ 8849) / (2 • -65) = (-3 - 94.069123520951) / -130 = -97.069123520951 / -130 = 0.74668556554578

Ответ: x₁ = -0.70053171939193, x₂ = 0.74668556554578.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.70053171939193, x₂ = 0.74668556554578 означают, в этих точках график пересекает ось X