Решение квадратного уравнения -65x² +3x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-65) • 38 = 9 - (-9880) = 9 + 9880 = 9889

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 9889) / (2 • -65) = (-3 + 99.443451267542) / -130 = 96.443451267542 / -130 = -0.74187270205802

x₂ = (-3 - √ 9889) / (2 • -65) = (-3 - 99.443451267542) / -130 = -102.44345126754 / -130 = 0.78802654821186

Ответ: x₁ = -0.74187270205802, x₂ = 0.78802654821186.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74187270205802, x₂ = 0.78802654821186 означают, в этих точках график пересекает ось X