Решение квадратного уравнения -65x² +3x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-65) • 42 = 9 - (-10920) = 9 + 10920 = 10929

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 10929) / (2 • -65) = (-3 + 104.54185764563) / -130 = 101.54185764563 / -130 = -0.78109121265872

x₂ = (-3 - √ 10929) / (2 • -65) = (-3 - 104.54185764563) / -130 = -107.54185764563 / -130 = 0.82724505881257

Ответ: x₁ = -0.78109121265872, x₂ = 0.82724505881257.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78109121265872, x₂ = 0.82724505881257 означают, в этих точках график пересекает ось X