Решение квадратного уравнения -65x² +3x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-65) • 51 = 9 - (-13260) = 9 + 13260 = 13269

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 13269) / (2 • -65) = (-3 + 115.19114549305) / -130 = 112.19114549305 / -130 = -0.86300881148497

x₂ = (-3 - √ 13269) / (2 • -65) = (-3 - 115.19114549305) / -130 = -118.19114549305 / -130 = 0.90916265763881

Ответ: x₁ = -0.86300881148497, x₂ = 0.90916265763881.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86300881148497, x₂ = 0.90916265763881 означают, в этих точках график пересекает ось X