Решение квадратного уравнения -65x² +3x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-65) • 54 = 9 - (-14040) = 9 + 14040 = 14049

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 14049) / (2 • -65) = (-3 + 118.52847759083) / -130 = 115.52847759083 / -130 = -0.88868059685254

x₂ = (-3 - √ 14049) / (2 • -65) = (-3 - 118.52847759083) / -130 = -121.52847759083 / -130 = 0.93483444300639

Ответ: x₁ = -0.88868059685254, x₂ = 0.93483444300639.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.88868059685254, x₂ = 0.93483444300639 означают, в этих точках график пересекает ось X