Решение квадратного уравнения -65x² +3x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-65) • 68 = 9 - (-17680) = 9 + 17680 = 17689

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 17689) / (2 • -65) = (-3 + 133) / -130 = 130 / -130 = -1

x₂ = (-3 - √ 17689) / (2 • -65) = (-3 - 133) / -130 = -136 / -130 = 1.0461538461538

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 1.0461538461538.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 1.0461538461538 означают, в этих точках график пересекает ось X